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已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5的值等于
-1
-1
分析:利用赋值法,令等式(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5两端的x=1,再求得a0即可.
解答:解:∵(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,①
∴a0=
C
0
5
•15•(-x)0=1,
令①式中的x=1,得:a0+a1+a2+a3+a4+a5=0,
∴a1+a2+a3+a4+a5=-a0=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查二项式定理及二项式系数的性质,着重考查赋值法的应用,属于中档题.
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