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    在极坐标系中，已知点A（1，
    3π
    4
    ）和B(2，
    π
    4
    )    ，则A、B两点间的距离是
     
    ．
    分析：利用点A（1，
    3π
    4
    ）和B(2，
    π
    4
    )    ，结合极坐标刻画点的位置，结合图形根据余弦定理可得到A、B两点间的距离．
    解答：精英家教网解：点A（1，
    3π
    4
    ）和B(2，
    π
    4
    )    ，
    根据余弦定理得：
    AB2=OA2+OB2-2OA×OBcos∠AOB=1+4-2×1×2×cos（
    3π
    4
    -
    π
    4
    ）=5，
    则A、B两点间的距离是
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题主要考查了两点间的距离公式，极坐标刻画点的位置，余弦定理．考查了学生对基础知识的综合理解和应用．
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    π2
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    ．

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    π
    6
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    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    π3
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    ．

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