若直线(a+1)x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直.则实数a的值等于( )A．-1B．0C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答解：由直线方程：（a+1）x+2y=0，x-ay=1，
当a=0时，分别化为：x+2y=0，x=1，此时两条直线不垂直，舍去；
当a=-1时，分别化为：y=0，x+y=1，不符合题意，舍去；
当a≠0，-1时，分别化为：y=$-\frac{a+1}{2}$x，y=$\frac{1}{a}$x-$\frac{1}{a}$，由于两条直线垂直，∴$-\frac{a+1}{2}$×$\frac{1}{a}$=-1，解得a=1．
综上可得：a=1．
故选：C．

点评本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．某地区大力进行旧城改造，计划从今年起，人均居住面积平均每年比上年增加15%，问需经过几年可以使人均居住面积比原来翻一番（是原来的2倍）？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴为2，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直线x=my-1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求△OAB面积的最大值；
（3）当m∈R时，判断点G（-2，0）与AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A（1，0），B（3，0），C（0，1）．
（1）求圆M的方程；
（2）若直线l“mx-2y-（2m+1）=0与圆M交于点P，Q，且$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=0，求实数m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1+x，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为$-\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知曲线C的方程为$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1（a∈R且a≠0），则“a＞1”是“曲线C是焦点在x轴上的双曲线”的（　　）