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函数y=a|x|和y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是(    )

A.(1,+∞)                                   B.(-1,1)

C.(-∞,-1]∪[1,+∞)                   D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

解析:在同一坐标系内作出y=a|x|及y=x+a的图象.

  或  或     

    易得,a<-1或a>1,选D.

答案:D

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设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函数y=f(x)图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
,求a的值;
(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=
2
2
,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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A.
B.
C.
D.

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