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    15．已知a＞1，b＞1，c＞1，且ab=10，求证：logac+logbc≥4lgc．

    分析 先用换底公式转化为常用对数，通分，化简得lga+lgb=1，再两边平方，用基本不等式得证．

    解答 证明：因为ab=10，两边同时取对数，得lgab=lg10=1
    lga+lgb=1两边平方，得1=lg2a+2lgalgb+lg2b，
    ∴1≥4lgalgb，即$\frac{1}{lgalgb}$≥4，
    ∴logac+logbc=$\frac{lgc}{lga}$+$\frac{lgc}{lgb}$=$\frac{lgc（lga+lgb）}{lgalgb}$=$\frac{lgc}{lgalgb}$≥4lgc
    得证．

    点评 本题主要考查对数运算法则及换底公式和基本不等式的应用，属于中档题．

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    5．等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{8}$，q=2，则a6等于是（　　）
    A．±4B．4C．±$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    6．已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1001+a1015=π，b6•b9=2，则tan$\frac{{{a_1}+{a_{2015}}}}{{1+{b_7}{b_8}}}$=$\sqrt{3}$．

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    3．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，且Tn=2Sn-2n，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Tn+2n-λ•a${\;}_{n}^{2}$≤0对任意n∈N恒成立，则实数λ的最小值．

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    10．北京某中学从40名学生中选1人作为北京男篮拉拉队成员，采用下面两种选法：
    选法一：将这40名学生从1～40名进行编号，相应的制作的1～40这40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
    选法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生称为拉拉队成员；
    试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？

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    20．已知x，y∈（0，+∞），当x2+y2=1时，有x$\sqrt{1-{y}^{2}}$+y$\sqrt{1-{x}^{2}}$=1．

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    7．设$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（1-cosβ，sinβ），$\overrightarrow{c}$=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ1，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ2，且θ1-θ2=$\frac{π}{6}$，求sin$\frac{α-β}{8}$的值．

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    4．求证：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．

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    5．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象如图．
    （1）求出这个函数的解析式．
    （2）求出图象的对称中心及单调增区间．

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