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    已知向量：
    a
    =（2sinωx，cos2ωx），向量
    b
    =（cosωx，2
    		3
    ），其中ω＞0，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意实数x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．
    （1）f(x)=
    a
    •
    b
    =(2sinωx，cos2ωx)•(cosωx，2
    		3
    )=sin2ωx+
    		3
    (1+cos2ωx)
    =2sin(2ωx+
    π
    3
    )+
    		3

    ∵相邻两对称轴的距离为π，∴
    2π
    2ω
    =2π    ，∴ω=
    1
    2

    ∴f(x)=2sin(x+
    π
    3
    )+
    		3

    （2）∵x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，∴x+
    π
    3
    ∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]
    ∴2
    		3
    ≤f(x)≤2+
    		3
    ，
    又∵|f（x）-m|＜2，∴-2+m＜f（x）＜2+m
    若对任意x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，恒有|f(x)-m|＜2成立，则有
    -2+m≤2
    		3
    2+m≥2+
    		3

    解得
    		3
    ≤m≤4+2
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）求证
    a
    ⊥
    b
    ；
    （Ⅱ）如果对任意的s∈R+，使
    m
    =
    a
    +(1+2s)
    b
    与
    n
    =-k
    a
    +(1+
    1
    s
    )
    b
    垂直，求实数k的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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