练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若cosA= ，a=2，求△ABC的面积．

    【答案】解：（Ⅰ）因为（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC． ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
    ∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
    ∴ ． 又∵0＜B＜π，∴
    （Ⅱ）由正弦定理 ，得 ，
    由 可得 ，由 ，可得 ，
    ∴
    【解析】（Ⅰ）因为（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理可得 ． 又0＜B＜π，从而得到角B的大小．（Ⅱ）由正弦定理 ，求得b的值，再由 求出sinC的值，根据△ABC的面积 运算求得结果．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= （Ⅰ）当 时，求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (I）若函数在处的切线方程为，求和的值;

    (II)讨论方程的解的个数，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的短轴长为，右焦点为，点是椭圆上异于左、右顶点的一点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与直线交于点，线段的中点为，证明：点关于直线的对称点在直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，则矩形ABCD的面积最大是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=x2+ax+3．
    （1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
    （2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2 ． 用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10，15）

    [15，20）

    [20，25）

    [25，30）

    [30，35）

    [35，40）

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

    （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

    （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系内，设M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，设 ．有下列四个说法：
    ①存在实数δ，使点N在直线l上；
    ②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；
    ③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；
    ④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
    上述说法中，所有正确说法的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案