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    分别在△ABC的边BC，CA，AB上取点A1，B1，C1，使得直线AA1，BB1，CC1交于一点O，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，求证：AA1，BB1，CC1是△ABC的中线．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：作图题,证明题,平面向量及应用
    分析：以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，从而由平面向量的运算可知O，D，C1三点共线，从而可证C1是平行四边形OADB对角线的交点，从而证明CC1是△ABC的中线；同理证明．
    解答： 证明：以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，
    则
    OD
    =
    OA
    +
    OB
    ；
    又∵
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OD
    +
    OC
    =
    0
    ；
    ∴O，C，D三点共线，
    又∵O，C，C1三点共线，
    ∴O，D，C1三点共线，
    故C1是平行四边形OADB对角线的交点，
    故C1是边AB的中点，
    故CC1是△ABC的中线；
    同理可证，AA1，BB1是△ABC的中线；
    故AA1，BB1，CC1是△ABC的中线．
    点评：本题考查了学生的作图能力及平面向量的应用，属于中档题．
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    a
    =（-2，3，1）平面α的一个法向量
    n
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    ．

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    （2）若截面BED1F与底面ABCD所成二面角的余弦值为
    		6
    3
    ，求直线BD与平面BED1F所成角的正弦值．

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    1
    2
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    1
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    		3
    3
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    2x2
    		1-x
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    A、（-
    1
    3
    ，1）
    B、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    C、（-
    1
    3
    ，+∞）
    D、（-∞，
    1
    3
    ）

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    1
    2
    ）x+1＞（
    1
    2
    ） -x2+2x+3时，则y=2-x的值域为
     
    ．

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