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    已知sin(3π－α)=cos（）和cos(－α)=且0<α<π，0<β<π，求α和β的值。

     

    答案：
    解析：

    		由已知条件可转化为sinα=sinβ①

    ②

    由①2+②2得：。

    即sin2α+3(1+sin2α)=2，∴sin2α=，sinα=，∵0<α<π，∴sinα=，∴α=或

    把α=，α=分别代入②得：cosβ=，cosβ=－。又0<β<π，∴β=或。

     


    提示：

    		本题是由sin2β+cos2β=1， sin2θ+cos2θ=1消元的，是消元的常用方法。

     


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    π
    3
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    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则cos(α+
    2π
    3
    )    等于（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
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    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    3
    ，则cos(
    5π
    6
    -α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    已知sin(α+
    3π
    4
    )=
    4
    5
    ，cos(
    π
    4
    -β)=
    3
    5
    ，且-
    π
    4
    ＜α＜
    π
    4
    ，
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，求cos2（α-β）的值．

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    已知sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    6
    ，则cos(
    π
    6
    +α)    =
    1
    6
    1
    6
    ．

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    已知sin(α-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    =
     
    ．

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