Question

5．根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	0.5	0.5	2.0

得到的回归方程为$\widehat{y}$=bx+a．若a=7.9，则b的值为-1.4．

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，由回归直线过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）可得b值，可得答案

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（3+4+5+6+7）=5，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+2.5-0.5+0.5-2）=0.9，
∵回归方程为$\widehat{y}$=bx+a．
若a=7.9，且回归直线过点（5，0.9），
∴0.9=5b+7.9，
解得b=-1.4，
故答案为：-1.4

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算和回归方程的性质，属基础题．