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    x≠0时，求证：ex>1+x.?

          

    思路分析：构造函数=ex-1-x,利用其单调性说明.?

           证明：令=ex-1-x,f(0)=e0-1-0=0, =ex-1.?

           (1)当x>0时，=ex-1>0,?

           ∴在(0,+∞)上为增函数.?

           ∵x>0,∴>f(0).?

           ∴ex-1-x>0.∴ex>1+x.?

           (2)当x<0时，=ex-1<0,?

           ∴在(-∞,0)上为减函数.?

           ∵x<0,∴>.?

           ∴ex-1-x>0.∴ex>1+x.?

           温馨提示：利用单调性证不等式，先构造出函数，利用导数判断单调性，再解题.

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    已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．
    （1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
    （2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；
    （3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
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    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e-1时，求证：ex-y＞
    ln(x+1)ln(y+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-x-1
    （1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x≥0时，f（x）≥tx2恒成立，求t的取值范围；
    （3）设n∈N*，求证：
    n
    k=1
    (
    k
    n
    )n＜2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x>0时，求证：ex>x+1.

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