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(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.

(1) f(x)=2x2-4x+3.(2) 0<a<.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数上有定义,对任意实数和任意实数,都有.
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)证明(其中k和h均为常数);
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论内的单调性.

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(本题满分12分)定义在R上的偶函数满足,时,
(1)求时,的解析式;
(2)求证:函数在区间上递减。

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(本小题13分)已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.

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.已知函数 是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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计算:(本小题满分10分)
(1)
(2)

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为奇函数,为常数。
(I)求的值;
(II)证明在区间内单调递增;
(III)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.

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(12分)已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求函数在的值域

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