练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
    （1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
    （2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
    （3）由此你能推断出怎样的结论？
    （1）方案一：一个坑内三粒种子都不发芽的概率为p1=（0.5）3=
    1
    8
    ，由题意可得：ξ1～B（40，
    1
    8
    ），
    ∴所求的数学期望为Eξ1=40×
    1
    8
    =5元；
    方案二：一个坑内两粒种子都不发芽的概率为p2=（0.5）2=
    1
    4
    ，由题意可得：ξ2～B（60，
    1
    4
    ），
    ∴所求的数学期望为Eξ2=60×
    1
    4
    =15元；
    （2）方案一：一个坑内种子成活的概率为q1=
    7
    8
    +
    1
    8
    ×
    7
    8
    =
    63
    64
    ，
    ∴所求的数学期望为Eη1=100×40×
    63
    64
    =3987.5粒；
    方案二：一个坑内种子成活的概率为q2=
    3
    4
    +
    1
    4
    ×
    3
    4
    =
    15
    16
    ，
    ∴所求的数学期望为Eη2=100×60×
    15
    16
    =5625粒．
    （3）方案一所需要的补种费用少，但是收益也较少；方案二所需要的补种费用较多，但是收益也较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
    （1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
    （2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
    （3）由此你能推断出怎样的结论？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
    （1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
    （2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
    （3）由此你能推断出怎样的结论？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
    （1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
    （2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
    （3）由此你能推断出怎样的结论？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年湖北省武汉市硚口区高三数学交流试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理科）有120粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将120粒种子分种在40个坑内，每坑3粒；方案二：将120粒种子分种在60个坑内，每坑2粒． 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需1元；假定每个成活的坑可收获100粒试验种子．
    （1）用ξ表示补种费用，分别求出两种方案的ξ的数学期望；
    （2）用η表示收获试验种子粒数，分别求出两种方案的η的数学期望；
    （3）由此你能推断出怎样的结论？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案