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    （12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
    （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；
    （3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。


    （1）S3n＝3 S2n－3 Sn＝60…
    （2）略
    （3）存在常数k＝及等差数列an＝n－使其满足题意

    解析

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    （1）若，求的值；

    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；

    （3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

     

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    （12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和

        （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；

        （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；

        （3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省、钟祥一中高三第二次联考数学理卷 题型：解答题

    （12分）设｛an｝是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和

        （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；

        （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式SpSq＜S成立；

        （3）是否存在常数k和等差数列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

     

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