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已知a,b∈R,则“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的
 
条件.(充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答: 解:若a=b<0,则
a+b
2
<0,
ab
>0,则
a+b
2
=
ab
不成立,
a+b
2
=
ab
,则ab≥0,
a+b
2
≥0,即a≥0,b≥0,
则a+b=2
ab
,即(
a
-
b
2=0,
a
=
b
,即a=b≥0,
故“a=b”是“
a+b
2
=
ab
”的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据定义结合方程之间的关系是解决本题的关键.
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