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    从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第n（n≥1）次时共倒出纯酒精x升，倒第n+1次时共倒出纯酒精f（x）升，则f（x）的表达式是
     
    ．
    分析：根据题意分析得；第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为
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    ，第三次倒出的纯酒精为(
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    )    2    ，则总结出第n次倒出的纯酒精为(
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    )    n-1    ．所以x=1+
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    +(
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    )    2    +…+(
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    )    n-1    而第n+1次倒出的纯酒精为(
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    )    n    ，则求出f（x）即可．
    解答：解：由题意得：第一次倒出的酒精为1升，第二次倒出的纯酒精为
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    ，第三次倒出的纯酒精为(
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    )    2    ，则总结出第n次倒出的纯酒精为(
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    )    n-1    ．
    所以x=1+
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    +(
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    )    2    +…+(
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    )    n-1
    而第n+1次倒出的纯酒精为(
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    )    n    ，
    则f（x）=1+
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    +(
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    )    2    +…+(
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    )    n-1    +(
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    )    n    =1+
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    （1+
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    +(
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    )    2    +…+(
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    )    n-1    ）=1+
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    x
    故答案为：f（x）=
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    x+1．
    点评：考查学生根据实际问题选择函数的能力．
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    A.f(x)=x                              B.f(x)=x+1

    C.f(x)=                               D.f(x)=+1

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    从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升，然后用水填满，再倒出一升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒第k(k≥1)次时，共倒出纯酒精x升，到第k+1次共倒出纯酒精f(x)升，则f(x)的函数表达式为(    )

    A.f(x)=          B.f(x)=+1         C.f(x)=          D.f(x)=+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒至第k次（k≥1）时共倒出纯酒精x升，设倒至第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升,求f(x)的表达式.

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第19课时）：第二章 函数-函数的应用（解析版） 题型：解答题

    从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液又用水填满，这样继续下去，如果倒第n（n≥1）次时共倒出纯酒精x升，倒第n+1次时共倒出纯酒精f（x）升，则f（x）的表达式是    ．

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