练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在三角形ABC中，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{3}{5}$，求证：tanA=2tanB．

    分析 由题意可得sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=$\frac{1}{5}$，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}$，解方程组可得sinAcosB=2cosAsinB，由同角三角函数基本关系可得．

    解答 证明：∵在三角形ABC中，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{3}{5}$，
    ∴sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB=$\frac{1}{5}$，
    sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}$，
    ∴解方程组可得sinAcosB=$\frac{2}{5}$，cosAsinB=$\frac{1}{5}$，
    ∴sinAcosB=2cosAsinB，
    两边同除以cosAcosB可得tanA=2tanB

    点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，整体法是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），则函数f（x）的奇偶性是偶函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．斜率为-2，且过两条直线3x-y+4=0和x+y-4=0交点的直线方程为2x+y-4=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若直线y=kx是曲线f（x）=x3+3x2-9x+1的切线，则k的值为-12或-$\frac{21}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知数列{an}的首项为2，且数列{an}满足an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+1}$，数列{an}前n项和为Sn，则S2016为（　　）
    A．504B．588C．-588D．-504

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）由圆x2+y2=4上任意一点向x轴作垂线，求垂线夹在圆周和x轴间的线段中点的轨迹方程；
    （2）两根杆分别绕着定点A和B（AB=2a）在平面内转动，并且转动时两杆保持互相垂直，求杆的交点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函教中，值城是（0，+∞）的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$B．y=$\frac{x+2}{x+1}$（x∈（0，+∞））C．y=$\frac{2}{{x}^{2}+2x+1}$（x∈N）D．y=$\frac{1}{|x+1|}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．证明：
    （1）$\frac{1+2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
    （2）$\frac{sinα}{co{s}^{2}α}$-2sinα+cos2αsinα=$\frac{si{n}^{5}α}{co{s}^{2}α}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（4，m），若点A到准线的距离为6，则m=$±4\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案