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空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点坐标为A(3,1,0),B(-1,3,0),若点C满足,其中∈R,=1,则点C的轨迹为
A.平面B.直线C.圆D.线段
B

试题分析:设点C的坐标为(x,y,z ),由题意可得 (x,y,z )=(3-β,+3β,0 ),再由=1可得,x+2y-5=0,故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0.解:设点C的坐标为(x,y,z ),由题意可得 (x,y,z )=(3-+3,0 )再由=1可得 x=3-=3-4,y=+3=1+2β,故有 x+2y-5=0,故点C的轨迹方程为 x+2y-5=0,则点C的轨迹为直线,故选 B.
点评:本题考查点轨迹方程的求法,两个向量坐标形式的运算,求出x+2y-5=0,是解题的关键.
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