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已知a,b,c是任意实数,且a>b,则下列各式恒成立的为(    )

A.(a+c)4>(b+c)4                          B.ac2>bc2

C.lg|b+c|<lg|a+c|v                           D.(b+c)<(a+c)

解析:应用不等式性质可以判断每个不等式成立与否.

当a>b,a+c与b+c为负数时,由0>(a+c)>(b+c)得0<-(a+c)<-(b+c),

∴[-(a+c)]4<[-(b+c)]4,(a+c)4<(b+c)4.

∴A不恒成立.

当c=0时,ac2=bc2,

∴B不恒成立.

由a>b得a+c>b+c,但若a+c,b+c均为负数时,|a+c|<|b+c|,

即lg|b+c|>lg|a+c|,

故C不恒成立,排除A,B,C,故选D.

答案:D

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