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16.若函数f(x)=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$,则实数ω的值为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.3C.±$\frac{3}{2}$D.±3

分析 利用辅助角公式化积,再由题意求得周期,结合周期公式求得实数ω的值.

解答 解:f(x)=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx=$2sin(2ωx-\frac{π}{3})$,
∵函数f(x)=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$,
∴$\frac{T}{2}=\frac{π}{3}$,则T=$\frac{2π}{3}$,
∴$|ω|=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=\frac{3}{2}$,
则$ω=±\frac{3}{2}$.
故选:C.

点评 本题考查y=Asin(ωx+φ)型函数的图象变换,考查三角函数周期公式的应用,是基础题.

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