已知椭圆
的中心在坐标原点，长轴在
轴上，
分别在其左、右焦点，
在椭圆上任意一点，且
的最大值为1，最小值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为椭圆
的右顶点，直线
是与椭圆交于
两点的任意一条直线，若
，证明直线
过定点．
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阳光同学一线名师全优好卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，矩形
内的阴影部分是由曲线
及直线
与
轴围成，向矩形
内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为
，则
的值是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于直线
与平面
，有以下四个命题：①若
，则
；
②若
，则；③若
，则
；
④若
，则．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，若其正视图，侧视图面积都是
，且一个角为
的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，某街道居委会拟在
地段的居民楼正南方向的空白地段
上建一个活动中心，其中
米．活动中心东西走向，与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形
，上部分是以
为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长
不超过
米，其中该太阳光线与水平线的夹角
满足
.
（1）若设计
米，
米，问能否保证上述采光要求？
（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计
与
的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中
取3）
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，则
的值为（ ）
B．
D．
满足
，
，则
的前10项的和等于（ ）
B.
D.
的图像大致为（ ）
B．
C．
D．
；命题
在
中，若
，则
．则下列命题为真命题的是（ ）
B．
D．