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【题目】已知动点Mx,y)到定点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离少1,则动点M的轨迹方程为___________

【答案】y28x

【解析】

由于动点Mxy)到定点(20)的距离比到直线x=﹣3的距离少1,可得:动点Mxy)到定点(20)的距离与到直线x=﹣2的距离相等.根据抛物线的定义可知:动点M的轨迹是抛物线.

∵动点Mxy)到定点(20)的距离比到直线x=﹣3的距离少1

∴动点Mxy)到定点(20)的距离与到直线x=﹣2的距离相等.

根据抛物线的定义可知:动点M的轨迹是抛物线,其方程为y28x

故答案为y28x

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