Question

下列命题中，正确的命题有（             ）
（1）是幂函数；
（2）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；
（3）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
（4）设随机变量服从正态分布N（0，1），若，则；
（5）回归直线一定过样本中心

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

B

（1）显然错误；（2）相关指数R²用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R²越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，命题可做判断；（3）利用将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故正确．（4）利用正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．（5）本命题考查回归直线方程，回归直线一定过样本中心()
解：（1）显然错误；
（2）相关指数R²用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R²越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，因此此命题不正确；
（3）利用将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，故正确；
（4）由图象的对称性可得，若P（ξ＞1）=p，则P（ξ＜-1）=p，∴则P（-1＜ξ＜1）=1-2p，P（-1＜ξ＜0）=-p，故正确；
（5）由最小二乘法可知：a=-b因此回归直线一定过样本中心(，)，命题正确；
故选B．