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    平面内给定三个向量：a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).

    (1)求3a+b-2c；

    (2)求满足a=mb+nc的实数m和n；

    (3)若(a+kc)∥(2b-a)，求实数k；

    (4)设d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且｜d-c｜=1，求d.

    解：(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(9-1-8,6+2-2)=(0,6).

    (2)∵a=mb+nc,m、n∈R，

    ∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).

    ∴

    解得

    (3)∵(a+kc)∥(2b-a)且a+kc=(3+4k,2+k)2b-a=(-5,2)，

    ∴(3+4k)×2-(-5)×(2+k)=0.

    ∴k=.

    (4)∵d-c=(x-4,y-1)，a+b=(2,4)，且(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1，

    ∴

    解得或

    ∴d=()或d=().

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    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．回答下列问题：
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)
    （1）求3
    a
    +
    b
    -2
    c
    ；
    （2）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m、n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求向量3
    a
    +
    b
    -2
    c
    的坐标；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （3）设
    d
    =（t，0），且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    d
    -
    c
    ），求
    d
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(4，1)
    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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