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已知tanα=4,cos(α+β)=,α,β均为锐角,求β的值.

解:∵α,β均为锐角,

∴0<α+β<π.又cos(α+β)=,

<α+β<π,则sin(α+β)=.

∵tanα=4,∴sinα=,cosα=.

∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=.

∴β=.

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