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    双曲线＝1(a＞0，b＞0)的几何性质

    (1)范围：________，这说明该双曲线在不等式________与________所表示的区域内．

    (2)对称性：关于________对称．双曲线的对称中心叫做双曲线的________．

    (3)顶点：顶点的坐标分别为________、________，实轴的长是________，虚轴的长是________．

    (4)渐近线：其渐近线方程是________．实轴和虚轴等长的双曲线叫做________．

    (5)离心率：双曲线的焦距与实轴长的比e＝，叫做双曲线的________．其中e∈________．当e越大时，双曲线的开口也越________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ．已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是     （　　）

    A．[1,2]             B．(1,2)             C．[2，＋∞)         D．(2，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二上学期期末理科数学（解析版） 题型：选择题

    设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（   ）

    A．4                B．5                C．6                D．7

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    双曲线＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．

    (1)求双曲线的标准方程；

    (2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三预测卷2数学 题型：填空题

    双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是，，过作倾斜角的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝      ．

     

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