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函数y=x3+
1
x
是(  )
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
考点:函数奇偶性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:先求得函数的定义域为{x|x≠0且x∈R},关于原点对称,再计算f(-x),判断与f(x)的关系,即可判断奇偶性.
解答: 解:函数y=x3+
1
x
的定义域为{x|x≠0且x∈R},关于原点对称,
f(-x)=(-x)3+
1
-x
=-(x3+
1
x
)=-f(x),
则函数f(x)为奇函数.
故选:A.
点评:本题考查函数的奇偶性的判断,注意先考虑定义域是否关于原点对称,再判断f(-x)是否等于±f(x),考查运算能力,属于基础题和易错题.
练习册系列答案
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从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数中是奇数的概率(  )
A、
1
5
B、
3
5
C、
1
4
D、
2
5

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抛物线y=
1
3
(x-2)2的图象可由抛物线y=
1
3
x2
 
平移
 
个单位得到,它的顶点坐标是
 
,对称轴是
 

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(1)求函数f(x)的表达式;
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(3)设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围.

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计算:(1)a
1
3
b
1
2
•(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6

(2)(0.064)-
1
3
-(-
7
8
0+(
81
16
)
1
4
+|-0.01|
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

32
2
化成分数指数幂为(  )
A、2
1
2
B、2-
1
2
C、2
1
3
D、2
2
3

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设函数f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4),集合M={x|f(x)=0}={x1,x2,…,x7}⊆N*,设c1≥c2≥c3≥c4,则c1-c4=
 

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设a=0.84.6,b=70.8,c=log0.87,则a,b,c的大小关系是(  )
A、c<b<a
B、c<a<b
C、a<c<b
D、a<b<c

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
4-x2
|x|-1
,则其定义域为(  )
A、[-2,2]
B、[-2,1)∪(1,2]
C、[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2]
D、(-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2)

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