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【题目】在10件产品中,有2件一等品,4件二等品,4件三等品,从这10件产品中任取3件,求
(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;
(2)取出的3件产品中至多有1件一等品的概率.

【答案】
(1)解:X可能取值为0,1,2,X服从超几何分布,

∴X的分布列为

X

0

1

2

P

E(X)=


(2)解:取出的3件产品中至多有1件一等品的概率为:

P(X≤1)=P(X+0)+P(X=1)= =


【解析】(1)X可能取值为0,1,2,X服从超几何分布,由此能求出X的分布列和E(X).(2)由P(X≤1)=P(X+0)+P(X=1)能求出取出的3件产品中至多有1件一等品的概率.
【考点精析】通过灵活运用离散型随机变量及其分布列,掌握在射击、产品检验等例子中,对于随机变量X可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一个值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,则称表为离散型随机变量X 的概率分布,简称分布列即可以解答此题.

练习册系列答案
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年份

2010

2011

2012

2013

2014

时间代号x

1

2

3

4

5

储蓄存款y (千亿元)

5

6

7

8

10

附:回归方程 中, =
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款.

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同步练习册答案
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