Question

【题目】从中任取个数，从中任取个数，

（1）能组成多少个没有重复数字的四位数？

（2）若将（1）中所有个位是的四位数从小到大排成一列，则第个数是多少？

Answer 1

【答案】(1) 1260 ;(2) 7205.

【解析】

（1）需要分两类:第一类,不选0时;第二类,选0时,根据分类计数原理可得;

（2）先分5种情况,形如①“1××5",②"2××5",③“3××5”,④“4××5”,⑤“6××5”,再寻找规律,问题得以解决.

解：（1）不选0时,有个;选0时,0不能排在首位, ,根据分类计数原理,共有720+540=1260个四位数.

（2）①“1××5”，中间所缺的两数只能从0，2，4，6中选排,有个；

②“2××5"，中间所缺的两数是奇偶数各一个,有个；

③“3××5"，仿“1××5”，也有个；

④“4××5"，仿“2××5"，也有个；

⑤“6××5”也有个；

即小于7000的数共有96个，故第97个数是7025，第98个数是7045，第99个数是7065，第100个数是7205.