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    已知为正项等比数列，，，为等差数列的前
    项和，，.
    （1）求和的通项公式；
    （2）设，求.

    （1），；（2）.

    解析试题分析：（1）利用方程组求出等比数列的首项与公比以及等差数列的首项与公差，从而确定数列与的通项公式；（2）先确定数列的通项公式，然后利用错位相减法求出.
    （1），，，
    又，，；
    （2），
    ，
    相减得


    ，
    .
    考点：1.等差数列与等比数列的通项公式；2.错位相减法求和

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足,数列满足。
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）求数列的前项和；
    （3）若，求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列前三项为，前项的和为．
    （1）求 ；
    （2）求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．
    （1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；
    （2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；
    （3）设是公差为的无穷项等差数列，若对任意的正整数，
    均构成“Γ数列”，求的公差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
    （1）求d，an；
    （2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 数列满足．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{ }、{ }满足：.
    （1）求          
    （2）证明：数列{}为等差数列，并求数列和{ }的通项公式；
    （3）设，求实数为何值时 恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是首项为a，公差为d的等差数列，是其前n项的和。记，其中c为实数。
    （1）若，且成等比数列，证明：；
    （2）若是等差数列，证明：。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
    （1）写出数列的一个是等比数列的子列；
    （2）设是无穷等比数列，首项，公比为.求证：当时，数列不存在
    是无穷等差数列的子列.

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