已知为正项等比数列,
,
,
为等差数列
的前
项和,,
.
(1)求和
的通项公式;
(2)设,求
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
给定正整数,若项数为
的数列
满足:对任意的
,均有
(其中
),则称数列
为“Γ数列”.
(1)判断数列和
是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若为“Γ数列”,求证:
对
恒成立;
(3)设是公差为
的无穷项等差数列,若对任意的正整数
,
均构成“Γ数列”,求的公差
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(2013•浙江)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个子列.
(1)写出数列的一个是等比数列的子列;
(2)设是无穷等比数列,首项
,公比为
.求证:当
时,数列
不存在
是无穷等差数列的子列.
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