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    过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影是A1、B1,则∠A1FB1的值为(　　)

    A.45°                    B.60°                    C.90°                    D.不确定

    解析:设抛物线方程为y2=2px(p＞0).如图,由抛物线定义知|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,

    ∴∠AA1F=∠AFA1,∠BB1F=∠BFB1.又AA1∥x轴∥BB1,

    ∴∠AA1F=∠A1FF1,∠BB1F=∠B1FF1.

    ∴∠A1FB1=90°.

    答案:C

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    过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=
    90°
    90°
    ．

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    精英家教网已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．
    （Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
    （Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足m+n+p+q=3
    		2
    ，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，求出所有满足条件的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M（4，-4）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求直线l的方程．

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