冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三理周考11.6数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示。图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
与不过原点
且不平行于坐标轴的直线
相交于
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．-2
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为
，求
的分布列和数学期望.
下面的临界值表仅供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
与不过原点
且不平行于坐标轴的直线
相交于
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．-2
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科目：高中数学 来源：2017届山东潍坊市高三文上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据已往经验，潜水员下潜的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间的用氧量为
（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为
（升），返回水面的平均速度为
（米/单位时间），每单位时间用氧量为
（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为
（升）.
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）若
，求当下潜速度
取什么值时，总用氧量最少.
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.
的不等式
；
，试比较
与
的大小.
B．
D．
的各项均为正数，
，前
项和为
，
，求
；
，
，求
的值域．