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    已知函数.
    ⑴ 设.试证明在区间  内是增函数；
    ⑵ 若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；
    ⑶ 若时，恒成立，求正整数的最大值.
    （1）证明见解析
    （2） .
    (3)正整数的最大值为3.
    （1）因为所以.
    ∴  , 则， ∴ 在内单调递增 .
    解：（2） ∵，,∴由（1）可得在内单调递增，
    即存在唯一根， ∴ .
    (3) 由得且恒成立,由（2）知存在唯一实数,
    使且当时， ，∴ ，当时，,∴ .
    ∴ 当时,取得最小值 .               
    ∵ , ∴ . 于是， ∵ ,
    ∴ ∴ ,故正整数的最大值为3.
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    设函数在两个极值点，且。
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    设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.
    （Ⅰ）求、的值；
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    设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．

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    证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．
    个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．

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