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    19．求函数y=$\frac{3x-2}{x+1}$，x∈[0，2]的最值．

    分析 化简解析式得出y=3-$\frac{5}{x+1}$，x∈[0，2]，判断函数在区间上单调递增，即可求解．

    解答 解；∵函数y=$\frac{3x-2}{x+1}$，x∈[0，2]
    ∴y=3-$\frac{5}{x+1}$，x∈[0，2]
    判断函数在区间上单调递增．
    ∴y大=3-$\frac{5}{3}$=$\frac{4}{3}$，y小=3-5=-2．

    点评 本题考查了函数的性质，运用求解函数的最值，关键化简解析式判断单调性，求解最值即可，属于容易题．

    练习册系列答案
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    9．函数y=$\frac{3x-4}{x+2}$的单调递增区间是（-∞，-2），（-2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某工厂每小时可以生产x千克的产品，且生产速度不变，为了使生产的效率达到最大，要求1≤x≤10，每小时生产产品可获得的利润为100（5x+10x2-x3）元．
    （1）求生产a干克该产品所获得的利润；
    （2）要是生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选择何种生产速度？并求此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合A={x|x＞0}，B={x|y=$\sqrt{x-a}$}则“A⊆B“是“a＜0“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）=-x2+x+2，对于给定的正数K，定义fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），}&{f（x）≤K}\\{K，}&{f（x）＞K}\end{array}\right.$，若对于函数f（x）=-x2+x+2定义域内的任意x，恒有fK（x）=f（x），则K的最小值为$\frac{9}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）的单调增区间是[-1，2]，单调减区间是[2，3]，则f（$\frac{2x}{x+2}$）的单调增区间是[-1，2]．

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    11．函数f（x）=|2-x|的单调递增区间是[2，+∞），单调递减区间是（-∞，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知t为常数，函数f（x）=|x3-3x-t+1|在区间[-2，1]上的最大值为2，则实数t=1．

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    3．若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示焦点在x轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$π，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）

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