Question

【题目】矩形中，，，点，分别是，上的动点，将矩形沿所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线与直线所成角的范围(包含初始状态)为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，可知初始状态时直线AD与直线BC所成的角为，当与重合时，且当时，通过勾股定理的逆定理可得，再利用线面垂直的判定定理和性质可证出，即可得出在翻折过程中直线与直线所成角的范围.

解：由题可知，四边形是矩形，，

所以初始状态时直线与直线所成的角为，

已知矩形中，，，

则，，

由于点，分别是，上的动点，

当点，分别在，处时，即与重合时，

翻折过程中，当时，如下图，

则，所以，

又，所以平面，

又因为平面，所以，

此时直线与直线所成的角为，

所以在翻折过程中直线与直线所成角的范围(包含初始状态)为.

故选：C.