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    2．函数y=x2sinx的导数为（　　）
    A．y′=2xcosx+x2sinxB．y′=2xcosx-x2sinx
    C．y′=2xsinx+x2cosxD．y′=2xsinx-x2cosx

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：y′=（x2sinx）′=（x2）′sinx+x2（sinx）′=2xsinx+x2cosx，
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    （2）当a∈R时，求不等式的解集．

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    12．设数列{an}的前n项和为Sn，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）（{n∈{N^*}}）$在直线3x-y-1=0上，设cn=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是数列{cn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求使得Tn＜$\frac{K}{9}$对所有的n∈N*都成立的最小正整数K；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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