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    （2013•深圳一模）下列函数中，最小正周期为
    π
    2
    的是（　　）
    分析：根据三角函数的周期性和求法，求得各个选项中的函数的最小正周期，从而得出结论．
    解答：解：由于y=tan
    x
    2
    的周期为
    π
    1
    2
    =2π，不满足条件，故排除除．
    由于函数y=sin2x的周期为
    2π
    2
    =π，不满足条件，故排除除．
    由于函数y=cos
    x
    4
    的周期为
    2π
    1
    4
    =8π，不满足条件，故排除除．
    由于函数y=cos4x的周期为
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，满足条件，
    故选D．
    点评：本题主要考查三角函数的周期性与求法，属于基础题．
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    （2013•深圳一模）已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然对数的底数．
    （1）试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）当a=e，b=4时，求整数k的值，使得函数f（x）在区间（k，k+1）上存在零点；
    （3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．

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    （2013•深圳一模）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为
    x=
    		t
    y=t+1.
    （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=3，则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为
    （2，5）
    （2，5）
    ．

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    （2013•深圳一模）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）=（　　）

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    （2013•深圳一模）已知函数f(x)=2sin(
    πx
    6
    +
    π
    3
    )(0≤x≤5)    ，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及
    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
    an+12
    an
    （其中p为非零常数，n∈N*）．
    （1）判断数列{
    an+1
    an
    }    是不是等比数列？
    （2）求an；
    （3）当a=1时，令bn=
    nan+2
    an
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn．

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