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    如图所示，B1，B2，B3，…顺次为曲线y＝(x＞0)上的点，A1，A2，A3，…顺次为x轴上的点，且△OB1A1，△A1B2A2，…，△AnBn+1An+1，…均为等腰直角三角形(其中B1，B2，…均为直角顶点)，记An的坐标为(xn，0)，n∈N+．

    (1)求数列{xn}的通项公式；

    (2)设Sn为数列的前n项和，试比较lg(Sn＋1)与lg(n＋1)的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，△ABC中，AB=AC=2
    		3
    ，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=
     
    ，
    lim
    n→∞
    [(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]    =
     
    ．

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    已知直线l1：y=k1x+b1与l2：y=k2x+b2如图所示，则有（　　）

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    （2011•丰台区二模）如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位/秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为
    6
    6
    秒，质点M到达An点处所需要的时间为
    an=
    n(n+1)
    2
    ，n 为奇数
    秒，质点M到达An点处所需要的时间为
    n(n+3)
    2
    ，n 为偶数.
    an=
    n(n+1)
    2
    ，n 为奇数
    秒，质点M到达An点处所需要的时间为
    n(n+3)
    2
    ，n 为偶数.
    秒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网运行如图所示的程序框图，将输出的a依次记作a1，a2，…，an；输出的b依次记作b1，b2，…bn；输出的S依次记作S1，S2，…，Sn．（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求
    bn+1
    an+1
    -
    1+bn
    an
    (n∈N*，n≤2014)    的值
    （3）求证：(1+b1)(1+b2)…(1+bn)＜
    10
    3
    b1b2…bn(n∈N*，n≤2014)    ．

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