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    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（-2，
    1
    2
    ），则下列向量可以与
    a
    +2
    b
    垂直的是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（2，-1）
    C、（4，2）
    D、（-4，2）
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    a
    +2
    b
    =（3，1）+（-4，1）=（-1，2），得向量（4，2）可以与
    a
    +2
    b
    垂直．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（-2，
    1
    2
    ），
    ∴
    a
    +2
    b
    =（3，1）+（-4，1）=（-1，2），
    ∵（-1，2）•（-1，2）=1+4=5，
    （-1，2）•（2，-1）=-2-2=-4，
    （-1，2）•（4，2）=-4+4=0，
    （-1，2）•（-4，2）=4+4=8，
    ∴向量（4，2）可以与
    a
    +2
    b
    垂直．
    故选：C．
    点评：本题考查与已知向量垂直的向量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    下列命题中，真命题是（　　）
    A、?x0∈R，ex0≤0
    B、a+b=0的充要条件是
    b
    a
    =-1
    C、?x∈R，2x＞x2
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    如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=2，BC=3，BD=2
    		3
    ，CD=3，∠ABD=30°，∠ABC=60°，求AB与CD的夹角的余弦值．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n，n∈N+．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：（1-
    1
    a
    2
    1
    ）（1-
    1
    a
    2
    2
    ）（1-
    1
    a
    2
    3
    ）…（1-
    1
    a
    2
    n
    ）＞
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-4在区间[-2，1]上的两个端点处取得最大值和最小值．
    （1）求实数m的所有取值组成的集合A；
    （2）试写出f（x）在区间[-2，1]上的最大值g（m）；
    （3）设h（x）=-
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+7，令F（m）=
    g(m)，m∈A
    h(m)，m∈B
    ，其中B=∁RA，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确？说明理由．

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    一家宾馆装修时需安装两种大小不同的门窗玻璃，大号玻璃需260块，小号玻璃需720块，已知商店出售的甲、乙两种型号玻璃，它们每张可同时裁出大小号的玻璃块数如表：
    型号大号玻璃小号玻璃
    甲型618
    乙型49
    其中甲型玻璃每张400元，乙型玻璃每张220元，问：甲、乙两种型号的玻璃分别买多少张才最省钱？

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    求使下列函数得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是什么．
    （1）y=1-
    1
    2
    cos
    π
    3
    x，x∈R；
    （2）y=3sin（2x+
    π
    4
    ），x∈R；
    （3）y=-
    3
    2
    cos（
    1
    2
    x    -
    π
    6
    ），x∈R；
    （4）y=
    1
    2
    sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈R．

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    已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=
    3n-1
    2
    ．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； 
    （2）若cn=
    an(n为奇数)
    bn(n为偶数)
    ，求数列{cn}的前2n+1项和T2n+1．

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