Question

8．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性240人，其中有40人患色盲，调查的260名女性中有10人患色盲．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？
附1：随机变量K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附2：临界值参考表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接利用数据建立一个2×2列联表；
（Ⅱ）求出随机变量K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，即可判断“性别与患色盲有关系”．

解答 解：（Ⅰ）

	患色盲	不患色盲	总计
男	40	200	240
女	10	250	260
总计	50	450	500

（5分）
（Ⅱ）假设H₀：“性别与患色盲没有关系”，根据（Ⅰ）中2×2列联表中数据，可求得$k=\frac{{500{{（40×250-10×200）}^2}}}{50×450×240×260}=22.792＞10.828$．
又P（K²≥10.828）=0.001，即H₀成立的概率不超过0.001，（12分）
故有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”．

点评 本题考查对立检验计算，考查基本知识的应用．