Question

2．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是腰长为3，底边长为2的等腰三角形，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$
• B． $2\sqrt{2}π$
• C． $8\sqrt{2}π$
• D． $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为一个圆锥．利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体为一个圆锥．底面半径为1，母线长为：3，高为$\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$；
其体积=$\frac{1}{3}$π×1²×2$\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$π．
故选：A．

点评 本题考查了三视图的有关知识、圆锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．