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    18．（3n+6-5×3n+1）÷（7×3n+2）=$\frac{34}{3}$．

    分析 直接利用有理指数幂的运算性质得答案．

    解答 解：（3n+6-5×3n+1）÷（7×3n+2）
    =$\frac{{3}^{n+6}}{7×{3}^{n+2}}-\frac{5×{3}^{n+1}}{7×{3}^{n+2}}$
    =$\frac{1}{7}×{3}^{4}-\frac{5}{7}×\frac{1}{3}$
    =$\frac{81}{7}-\frac{5}{21}$
    =$\frac{238}{21}$=$\frac{34}{3}$．
    故答案为：$\frac{34}{3}$．

    点评 本题考查有理指数幂的化简求值，是基础的计算题．

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    8．在△ABC中，已知P为△ABC内一点（不包括边界），证明：S△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

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    9．设命题p：?x＞1，x+$\frac{1}{x}$＞2，则￢p为（　　）
    A．?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2B．?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2C．?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2D．?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，则下列函数中余弦周期函数有多少个？（　　）
    ①h（x）=2016x  
    ②h（x）=|x|
    ③h（x）=x+sin$\frac{x}{3}$．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设a为实数，函数f（x）=x2+2a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+a2-6a+13
    （1）设t=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，把函数y=f（x）表示成关于t的函数g（t）；
    （2）求函数f（x）的最大值M；
    （3）是否存在常数b，使b＞0，b≠1且当a＞1时，h（a）=logbM的最大值等于-$\frac{4}{3}$？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{x}{2}$）n的展开式中，前三项系数成等差数列．
    （1）求展开式中含有$\sqrt{{x}^{11}}$的项的二项式系数及项的系数；
    （2）求展开式中所有项的系数之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知定义域为R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（$\frac{1}{2}$）=0，则不等式f（x-2）＞0的解集是{x|x＞$\frac{5}{2}$或x＜$\frac{3}{2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x0）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，且x0∈（-$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$），求f（x0+$\frac{1}{3}$）的值．（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数f（x），g（x）表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$与g（x）=x+1B．f（x）=lnex与g（x）=elnx
    C．f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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