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    给出下列四个命题：①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；②函数y=tanx图象关于点（ kπ+
    π
    2
    ，0）（k∈Z）对称；③函数y=（sinx+cosx）2+cos2x最大值为3；④函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象由图象y=sin2x向左平移
    π
    3
    个单位得到其中正确命题的个数是：（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4
    分析：①可以直接由诱导公式去掉kπ，②结合正切函数的图象判断，
    ③先化简成y=Asin（ωx+φ）+k形式求最值，④图象左右平移指在x上变化多少．
    解答：解：①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）由诱导公式可化为y=-sin或y=sinx，是奇函数，命题正确；
    ②由正切函数的图象可知正确；
    ③函数y=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，最大值不为3，命题错误；
    ④y=sin2x向左平移
    π
    3
    个单位得到y=sin2(x+
    π
    3
    )=sin(2x+
    2π
    3
    )    ，命题错误；
    故选B．
    点评：本题以命题真假为载体考查三角函数的图象、性质、三角变换及图象变换，考查知识点较多．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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