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    18．命题“任意x∈R，x2＞0”的否定是存在x0∈R，x02≤0．

    分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

    解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，
    所以命题“对任意的x∈R，x2＞0”的否定是：存在x0∈R，x02≤0．
    故答案为：存在x0∈R，x02≤0．

    点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．

    练习册系列答案
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    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=10，S4=36，则公差d为2．

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    13．（理科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，且AD⊥BC
    （1）求证：四边形EFGH是矩形．
    （2）求证：AD∥平面EFGH．

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    3．正四棱锥P-ABCD的侧棱长为$\sqrt{5}$，底面ABCD边长为2，E为AD的中点，则BD与PE所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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    10．已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，E，F分别是AB，CD上两动点，且AE=DF，把四边形BCFE沿EF折起，使平面BCFE⊥平面ABCD，若折得的几何体的体积最大，则该几何体外接球的体积为（　　）
    A．28πB．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．32πD．$\frac{{64\sqrt{2}π}}{3}$

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    7．要得到y=cos2x-1的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位
    B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位
    C．向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再向上平移1个单位
    D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再向下平移1个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F1，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
    （1）若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
    （2）是否存在直线l，使得|AM|2=|CM|•|DM|成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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