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    若不等式x+2
    		2xy
    ≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（　　）
    A．1B．2C．
    		2
    +
    1
    2
    		D．2
    		2
    +1
    ∵不等式x+2
    		2xy
    ≤a（x+y）对一切正数x、y恒成立，∴a≥(
    x+2
    		2xy
    x+y
    )max    ．
    令f（x，y）=
    x+2
    		2xy
    x+y
    =
    1+2
    		2
    •
    y
    x
    1+
    y
    x
    ，x＞0，y＞0．
    令
    y
    x
    =t＞0    ，则g（t）=
    1+2
    		2
    t
    1+t2
    ，g′(t)=
    2
    		2
    (1+t2)-(1+2
    		2
    t)•2t
    (1+t2)2
    =
    -2(
    		2
    t2+t-
    		2
    )
    (1+t2)2
    =
    -2(
    		2
    t-1)(t+
    		2
    )
    (1+t2)2
    ，
    令g′（t）=0，解得t=
    		2
    2
    ，可知当t=
    		2
    2
    时，g（t）取得极大值即最大值，
    g（t）=
    1+2
    		2
    ×
    		2
    2
    1+(
    		2
    2
    )2
    =2．
    ∴a≥2．
    故a的最小值为2．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在曲线y=x2上切线斜率为1的点是（　　）
    A．（0，0）B．(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    		C．(
    1
    4
    ，
    1
    16
    )    		D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=x3-3x2．
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2x．
    （Ⅰ）指出函数f（x）值域和单调减区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在（0，0）点处的切线方程；
    （Ⅲ）求f（x-1）＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，函数F（x）=f（x）+
    1
    5
    x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    3
    2
    x2+2x+5    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=f（x）与y=2x+m有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    （1）证明：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）若存在不同时为零的实数k和g，使
    x
    =
    a
    +（g2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +g
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（g）；
    （3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=log2x在点（1，0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．ex≤1+x+x2B．
    1
    		1+x
    ≤1-
    1
    2
    x+
    1
    4
    x2
    C．cosx≥1-
    1
    2
    x2    		D．ln(1+x)≥x-
    1
    8
    x2

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