练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．各项为正的等比数列{an}中，a6•a10+a3•a5=41，a4•a8=4，则a4+a8=$3\sqrt{5}$．

    分析 由等比数列的性质可知，a5•a7=a4•a8=4，a6•a10+a3•a5=41为a82+a42=41，再由题意和完全和平方公式求出a4+a8．

    解答 解：由等比数列的性质可知，a5•a7=a4•a8=4，
    a6•a10+a3•a5=41，为a82+a42=41，
    又各项均为正数，a4+a8=$\sqrt{{{a}_{8}}^{2}+{{a}_{4}}^{2}+2{a}_{4}{a}_{8}}=\sqrt{41+4}=3\sqrt{5}$．
    故答案为：$3\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了等比数列的性质的应用，以及利用完全和平方公式进行整体代换，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列关系中，正确的是（　　）
    A．{0}=∅B．∅∈{0}C．∅?{0}D．0?∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=11，a16+a17+a18+a19+a20=39，则S20=（　　）
    A．20B．50C．100D．150

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{x+3}$的值域是[2，2$\sqrt{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则边c为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．记函数y=ln（4-x）的定义域为P，不等式2x（x-a）＜1的解集为Q．
    （1）若a=3，求Q；
    （2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数g（x）=f（x）+x2是奇函数，且f（32）=-32，则f（-32）=（　　）
    A．-2016B．2016C．32D．-32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=a-$\sqrt{x}$在[m，n]值域也为[m，n]，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2DC，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案