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    3．等差数列{an}中，a1＞0，Sn是前n项和且S9=S18，则当n=（　　）时，Sn最大．
    A．12B．13C．12或13D．13或14

    分析 由等差数列的前n项和公式化简S9=S18，求出a1与d的关系式，利用二次函数的性质求出Sn最大时n的值．

    解答 解：设等差数列{an}的公差是d，
    由S9=S18得，$9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}×d$=$18{a}_{1}+\frac{18×17}{2}×d$，
    解得d=$-\frac{1}{13}{a}_{1}$，
    ∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}×d$=$-\frac{1}{26}{a}_{1}•{n}^{2}+\frac{27}{26}{a}_{1}n$，
    ∵a1＞0，∴当n=$\frac{27}{2}$时，即n=13或14时，Sn最大，
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的前n项和公式，以及利用二次函数的性质求出Sn最大，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，c=$\sqrt{2}$，求角C．

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    A．30°B．45°C．90°D．60°

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