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甲乙两艘船都要在某个泊停靠,若分别停靠6小时、8小时.假定它们在一昼夜的时间段内到达,则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为
143288
分析:先确定概率类型是几何概型中的面积类型,再设甲到x点,乙到y点,建立甲先到,乙先到满足的条件,再.画出并求解0<x<24,0<y<24可行域面积,再求出满足条件的可行域面积,由概率公式求解.
解答:精英家教网解:设甲到x点,乙到y点,若甲先到乙等待需满足x+6>y,若乙先到甲等待需满足y+8>x.
满足0<x<24,0<y<24可行域面积s=576
满足x+6>y,y+8>x的面积为576-
1
2
×18×18-
1
2
×16×16
=286;
这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为:
143
288

故答案为:
143
288
点评:本题主要考查建模,解模能力,涉及到可行域的画法及其面积的求法.
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31
72
31
72

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143
288
143
288

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