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    已知垂直平行四边形所在平面，若，平行四边形一定是           .

     

    【答案】

    【解析】根据题意，画出图形如图，∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，∴PA⊥BD，又∵PC⊥BD，PA⊂平面ABCD，PC⊂平面ABCD，PA∩PC=P．∴BD⊥平面PAC又∵AC⊂平面PAC∴AC⊥BD又ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD一定是 菱形．故答案为：菱形

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图：平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）记CD=x，V（x）表示四棱锥F-ABCD体积，求V（x）的表达式；
    （3）当V（x）取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图：平行四边形ABCD中，BC=2，CD=
    		2
    ，BD⊥CD    ，正方莆ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求平面ECFE与平面ABCD所成的二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，已知A（-1，-2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
    （1）分别求两条对角线AC，BD的长度；
    （2）若向量
    AB
    -t
    OD
    与
    OD
    垂直，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。

    ⑴求证：平面；

    ⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省厦门市高一下学期质量检测数学卷 题型：选择题

    下列说法不正确的是                                                      （    ）

        A．过一条直线且只有一个平面与已知平面垂直

        B．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形

        C．同一平面的两条垂线一定共面

        D．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且所作直线都在同一个平面内

     

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