练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是边长为a的正三角形，侧面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中点，已知BM^AC．

        （1）求证：BM^平面ABC；

        （2）证明：平面ABB¢A¢^平面ABC；

        （3）求异面直线AA¢和BC所成角的大小．

    答案：
    解析：

    		（1）证明：连结A¢B．由ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，MB^AB．又BM^AC，得BM^平面ABC．

        （2）证明：由BM^平面ABC，得平面A¢ABB¢^平面ABC．

        （3）解：∵ AA¢∥BB¢，∴ ÐCBB¢就是异面直线AA¢与BC所成的角或补角．∵ BM^平面ABC，∴ BM^MC¢．连BC¢．则．由余弦定理得

    ．故ÐCBB¢=arcos


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1与底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥侧面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2则顶点A到棱B1C1的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB、AC的中点，平面EFC1B1将三棱柱分成体积为V1，V2（左为V1，右为V2）两部分，则V1：V2=（　　）
    A、7：5B、4：3C、3：1D、2：1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点上各安装一个灯泡，要求同一条线段的两端的灯泡颜色不同，则每种颜色的灯泡至少用一个的安装方法共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是边长为a的正三角形，侧面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中点，已知BM^AC．

        （1）求证：BM^平面ABC；

        （2）证明：平面ABB¢A¢^平面ABC；

        （3）求异面直线AA¢和BC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案